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Einführung

Einstiegstest zur Vorbereitung auf Mathematik im Studiengang Business Management

Mit diesem Test können Sie herausfinden, ob Sie vor Beginn Ihres Masterstudiums Vorbereitung in Mathematik benötigen oder ob Ihre Mathematikkenntnisse grundsätzlich ausreichend sind. Die Themen wurden so gewählt, dass sie eine gute Grundlage für die quantitativen Module in Ihrem Studiengang bieten.

Sie haben für den Test 60 Minuten Zeit.

Der Test ist bestanden, wenn Sie mindestens 75 % der Punkte erreichen. Bitte achten Sie auch auf Ihre Ergebnisse in den einzelnen Themenbereichen. Sie sollten in JEDEM Themenbereich 75 % der Punkte erreicht haben.

 

Allgemeine Hinweise

Aufgrund der Vielzahl an mobilen Endgeräten ist es leider nicht möglich, Darstellung und Bedienbarkeit für alle zu optimieren. Insbesondere Windows Phones können zu Problemen führen. Bitte versuchen Sie es - wenn nötig - auf einem anderen Gerät bzw. mit einem anderen Browser.

Bitte lösen Sie die Aufgaben auf Papier und übertragen die Ergebnisse anschließend in das Online-Formular.

Nach dem Klicken auf "Submit" oder "Senden" ist es nicht möglich, zu einzelnen Fragen zurück zu springen.

Bitte lesen Sie die Anleitungen genau und füllen Sie die Kästchen entsprechend aus. Sonst kann es passieren, dass richtige Lösungen vom Computer nicht erkannt werden und Sie ein schlechteres Ergebnis bekommen.


Frage

1  von 20

Es sei  eine positive Zahl. Es sei  um 20 % kleiner als  und es sei  um 20 % größer als .

Welche der drei folgenden Aussagen ist richtig?

Bitte markieren Sie die zutreffende Aussage mit 000.

  ist größer als .

 

  ist gleich .

 

  ist kleiner als .

 

Wenn  ungleich  ist, um wie viel Prozent unterscheiden sie sich?
 %

 

Frage

2  von 20

Gegeben sei der Term  mit .

Dieser Term kann nicht zusammengefasst werden.

Bitte markieren Sie die Aussage mit 000, wenn sie zutrifft.

 

Wenn der Term zusammengefasst werden kann, ergänzen Sie bitte die Koeffizienten im folgenden Schema.

Bitte geben Sie in jedes der vorgegebenen Kästchen eine Zahl ein. Beispiel: Für  müsste die Ziffernfolge ; eingegeben werden.

 
   

 

Frage

3  von 20

Gegeben sei der Term  mit

Dieser Term kann nicht zusammengefasst werden.

Bitte markieren Sie die Aussage mit 000, wenn sie zutrifft.

 

Wenn der Term zusammengefasst werden kann, vereinfachen Sie ihn bitte so weit wie möglich.

Bitte geben Sie in jedes der vorgegebenen Kästchen eine Zahl ein. Beispiel: Für  müsste die Ziffernfolge ; ; eingegeben werden.

 
 

 

Frage

4  von 20

Gegeben sei der Term  mit .

Ordnen Sie die folgenden Umformungsschritte logisch ausgehend vom gegebenen Term!

Frage

5  von 20

Gegeben sei die Gleichung  mit .

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Bitte markieren Sie die zutreffende Aussage mit 000.

 Die Gleichung hat keine Lösungen.

 

 Die Gleichung hat mindestens eine, aber maximal zwei Lösungen.

 

 Die Gleichung hat unendlich viele Lösungen.

 

 

Wenn die Gleichung mindestens eine und maximal zwei Lösungen hat: Wie lauten diese?

Die Anzahl der Kästchen gibt die Anzahl der Lösungen nicht vor!

 
   

 

Frage

6  von 20

Gegeben sei die Gleichung  mit .

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Bitte markieren Sie die zutreffende Aussage mit 000.

 Die Gleichung hat keine Lösungen.

 

 Die Gleichung hat genau eine Lösung.

 

 Die Gleichung hat unendlich viele Lösungen.

 

 

Wenn die Gleichung genau eine Lösung hat: Wie lautet diese?

 

 

Frage

7  von 20

Gegeben sei die Funktion mit .

Welcher Graph bildet diese Funktion ab?

 

Frage

8  von 20

Gegeben sei die Funktion  mit .

Welcher Graph bildet diese Funktion ab?

 

Frage

9  von 20

Wie lauten die Parameter dieser trigonometrischen Funktion?

Bitte wählen Sie eine Zeile für die Eintragung des Ergebnisses aus.

Bitte geben Sie - in der ausgewählten Zeile - in jedes der vorgegebenen Kästchen eine Zahl ein. Beispiel: Für müsste in der oberen Zeile die Ziffernfolge 1; 1; 0 eingegeben werden.

          
oder
      
    

 

Frage

10  von 20

Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte  und  verläuft.

Bitte geben Sie in jedes der vorgegebenen Kästchen eine Zahl ein. Beispiel: Für  müsste die Ziffernfolge ; eingegeben werden.

 
 

 

Frage

11  von 20

Gegeben sei die Funktion  mit .

Wie viele verschiedene Nullstellen hat ?

 

Wenn Nullstellen hat, wo liegen diese?

Die Anzahl der Kästchen gibt die Anzahl der Lösungen nicht vor!

     

 

Frage

12  von 20

Gegeben sei die Funktion  mit .

Bitte leiten Sie diese ab.

Bitte geben Sie in jedes der vorgegebenen Kästchen eine Zahl ein. Beispiel: Für  müsste die Ziffernfolge ; ; ; ; ; eingegeben werden.

 
          

 

Frage

13  von 20

Gegeben sei die Funktion  mit .

Bitte leiten Sie diese ab.

Bitte kürzen Sie Ihr Ergebnis so weit wie möglich und geben Sie ganzzahlige Werte in die Kästchen ein.

Bitte geben Sie in jedes der vorgegebenen Kästchen eine Zahl ein.

 


   Zähler: 
            
   Nenner: 
            

 

Frage

14  von 20
Gegeben sei die Funktion  mit .

Bitte leiten Sie diese ab.

Bitte geben Sie in jedes der vorgegebenen Kästchen eine Zahl ein.

 
       

 

Frage

15  von 20
Gegeben seien die Vektoren  und .
Die Rechenoperation  ist nicht möglich.

Bitte markieren Sie die Aussage mit 000, wenn sie zutrifft.

Wenn die Rechenoperation möglich ist, berechnen Sie . Wie lauten die Einträge des Ergebnisvektors?

 

 

 

 

Frage

16  von 20
Gegeben seien die Vektoren  und .
Die Rechenoperation  ist nicht möglich.

Bitte markieren Sie die Aussage mit 000, wenn sie zutrifft.

Wenn die Rechenoperation möglich ist, berechnen Sie . Wie lauten die Einträge des Ergebnisvektors?

 

 

 

 

Frage

17  von 20
Gegeben sei der Vektor .
 

Frage

18  von 20
Gegeben seien die Vektoren  und .
Das Skalarprodukt  kann nicht berechnet werden.

Bitte markieren Sie die Aussage mit 000, wenn sie zutrifft.

 

Wenn das Skalarprodukt der gegebenen Vektoren berechnet werden kann: Wie groß ist es?

 

Frage

19  von 20
Gegeben seien die Matrizen ,  und .
Die Rechenoperation  ist nicht möglich.

Bitte markieren Sie die Aussage mit 000, wenn sie zutrifft.

Wenn die Rechenoperation möglich ist, sei die Matrix  das Ergebnis. Wie lauten die Einträge dieser Matrix?

 
    
 
    
 
    

 

Frage

20  von 20
Gegeben sei die Matrix
Die Determinante dieser Matrix kann nicht berechnet werden.

Bitte markieren Sie die Aussage mit 000, wenn sie zutrifft.

 

Wenn die Determinante der gegebenen Matrix berechnet werden kann: Berechnen Sie sie.