Questionmark Perception

Einführung

Einstiegstest zur Vorbereitung auf Mathematik im Studium

Mit diesem Test können Sie herausfinden, ob Sie vor Beginn Ihres Studiums unseren Brückenkurs Mathematik besuchen sollten oder ob Ihre Mathematikkenntnisse grundsätzlich ausreichend sind. Abgefragt wird ein Querschnitt durch die Oberschulmathematik, vor allem aus der Sekundarstufe I. Die Themen wurden so gewählt, dass sie eine gute Grundlage für Ingenieurstudiengänge bieten.

Sie haben für den Test 45 Minuten Zeit.

Der Test ist bestanden, wenn Sie mindestens 75 % der Punkte erreichen. Bitte achten Sie auch auf Ihre Ergebnisse in den einzelnen Themenbereichen. Sie sollten in JEDEM Themenbereich 75 % der Punkte erreicht haben.

 

Wichtige Hinweise zur Durchführung des Online-Tests

Aufgrund der Vielzahl an mobilen Endgeräten ist es leider nicht möglich, Darstellung und Bedienbarkeit für alle zu optimieren. Insbesondere Windows Phones können zu Problemen führen. Bitte versuchen Sie es - wenn nötig - auf einem anderen Gerät bzw. mit einem anderen Browser.

Bitte lösen Sie die Aufgaben auf Papier und übertragen die Ergebnisse anschließend in das Online-Formular.

Bitte geben Sie keine Brüche, sondern Dezimalzahlen ein. Bei negativen Ergebnissen müssen die Minuszeichen mit eingegeben werden.

Runden Sie - wenn nötig - auf zwei Stellen nach dem Komma.

Bitte lesen Sie die Anleitungen genau und füllen Sie die Kästchen entsprechend aus. Sonst kann es passieren, dass richtige Lösungen vom Computer nicht erkannt werden und Sie ein schlechteres Ergebnis bekommen.


Frage

1  von 12

Es sei a eine positive Zahl. Es sei b um 20 % kleiner als a und es sei c um 20 % größer als b.

Welche der drei folgenden Aussagen ist richtig?

Bitte markieren Sie die zutreffende Aussage mit 000.

 c ist größer als a.

 

 c ist gleich a.

 

 c ist kleiner als a.

 

Wenn c ungleich a ist, um wie viel Prozent unterscheiden sie sich?
 %

 

Frage

2  von 12

Ein Laptop kostet mit MwSt. (19 %) 1.300 €. Wie viel kostet er ohne MwSt.?

Setzen Sie im ersten Kästchen p, W oder G (für Prozentsatz, Prozentwert oder Grundwert) und im zweiten Kästchen den entsprechenden Wert ein.

Runden Sie - wenn nötig - auf 2 Stellen nach dem Komma.

 =  €

 

Frage

3  von 12

Lösen Sie die folgende Klammer auf!

Bitte geben Sie in jedes der vorgegebenen Kästchen eine Zahl ein.

      

 

Frage

4  von 12

Gegeben sei der Term  mit

Dieser Term kann nicht zusammengefasst werden.

Bitte markieren Sie die Aussage mit 000, wenn sie zutrifft.

 

Wenn der Term zusammengefasst werden kann, vereinfachen Sie ihn bitte so weit wie möglich.

Bitte geben Sie in jedes der vorgegebenen Kästchen eine Zahl ein. Beispiel: Für  müsste die Ziffernfolge ; ; eingegeben werden.

 
 

 

Frage

5  von 12

Gegeben sei der Term  mit

Ordnen Sie die folgenden Umformungsschritte logisch ausgehend vom oben angegebenen Term!

Frage

6  von 12

 sei eine positive Konstante. Stellen Sie die Formel  nach  um. Setzen Sie dabei voraus, dass  positiv ist.

 

Frage

7  von 12

Gegeben sei die Gleichung  mit

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Bitte markieren Sie die zutreffende Aussage mit 000.

 Die Gleichung hat keine Lösungen.

 

 Die Gleichung hat mindestens eine, aber maximal zwei Lösungen.

 

 Die Gleichung hat unendlich viele Lösungen.

 

 

Wenn die Gleichung mindestens eine und maximal zwei Lösungen hat: Wie lauten diese?

Die Anzahl der Kästchen gibt die Anzahl der Lösungen nicht vor!

Runden Sie - wenn nötig - auf zwei Stellen nach dem Komma.

 
   

 

Frage

8  von 12

Gegeben sei das folgende lineare Gleichungssystem mit

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Bitte markieren Sie die zutreffende Aussage mit 000.

 Das lineare Gleichungssystem ist nicht lösbar.

 

 Das lineare Gleichungssystem ist eindeutig lösbar.

 

 Das lineare Gleichungssystem ist mehrdeutig lösbar mit unendlich vielen Lösungen.

 

 

Wenn das lineare Gleichungssystem eindeutig lösbar ist: Wie lautet die Lösung?

Runden Sie - wenn nötig - auf zwei Stellen nach dem Komma.

   

 

Frage

9  von 12
Gegeben sei ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Hypotenuse der Länge 10 und einer Kathete der Länge 6.

Wie lang ist die andere Kathete?

Bitte runden Sie - wenn nötig - auf zwei Stellen nach dem Komma! 

Lösung:

 

Wie groß ist der Tangens des Winkels, der der längeren Kathete gegenüberliegt?

Bitte runden Sie - wenn nötig - auf zwei Stellen nach dem Komma! 

Lösung:

 

Frage

10  von 12

Wie lauten die Parameter dieser trigonometrischen Funktion?

Bitte wählen Sie eine Zeile für die Eintragung des Ergebnisses aus.

Bitte geben Sie - in der ausgewählten Zeile - in jedes der vorgegebenen Kästchen eine Zahl ein. Beispiel: Für müsste in der oberen Zeile die Ziffernfolge 1; 1; 0 eingegeben werden.

          
oder
      
    

 

Frage

11  von 12
Gegeben sei ein Kreis K mit einem Radius von 20 Metern.

Wie groß ist der Radius eines Kreises, dessen Flächeninhalt doppelt so groß ist wie der Flächeninhalt des Kreises K?

Runden Sie - wenn nötig - auf zwei Stellen nach dem Komma!

 
 m

 

Frage

12  von 12

Gegeben sei die Funktion  mit

Bestimmen Sie die Ableitung dieser Funktion.

Bitte geben Sie in jedes der vorgegebenen Kästchen eine Zahl ein. Beispiel: Für müsste die Ziffernfolge 0, 0, 3, 1, 0 eingegeben werden.